Informatie

Verpletterende logica

Verpletterende logica

Ik ontmoet Samuel en Pablo, twee logische wiskundigen, mijn vrienden, aan wie ik de volgende uitdaging stel:

Ik heb twee getallen groter dan 1 en minder dan 100 gekozen. Tegen mijn vriend Samuel zeg ik het resultaat van de som van beide getallen naar mijn oor en tegen Paul zeg ik het resultaat van het vermenigvuldigen van beide getallen. Samuel weet dat Paul het product kent en Paul weet op zijn beurt dat Samuel de som van de twee getallen kent, maar geen van beide kent de getallen die ik heb gekozen. Hierna ontmoeten Samuel en Pablo elkaar en vindt het volgende gesprek tussen hen plaats:

Pablo: Ik weet niet wat de cijfers zijn.
Samuel: Ik wist dat je het niet kon weten.
Pablo: Ah, dus dan weet ik welke cijfers ze zijn.
Samuel: Nou, ik ook.

Welke nummers heb ik gekozen?

Geëxtraheerd uit www.zurditorium.com

Oplossing

De oplossing is 4 en 13. Ik heb Pablo het product van beide nummers gegeven, dat is 52, waaruit hij afleidt dat de nummers 2 en 26 of 4 en 13 zijn, zodat hij de oplossing nog steeds niet kan weten.

Ik heb Samuël de som van beide getallen gegeven die 17 is. Aangezien 17 niet kan worden gesteld als de som van 2 priemgetallen, weet hij dat Paulus de getallen niet kan afleiden. Zodra hij Pablo vertelt dat hij al wist dat hij het niet zou weten, verwerpt Pablo zaak 2 en 26, omdat de som niet 28 kan zijn, want als dat het geval was, kon Samuel niet uitsluiten dat de oplossing 23 en 5 was en dus Ik had niet zoveel kunnen zeggen dat Paul niet zou weten welke cijfers het zijn.

Hiermee weet Paul al welke cijfers het zijn. Samuel zou het ook weten, omdat hij elk ander paar getallen kan uitsluiten die optellen tot 17, omdat Paul in deze gevallen de oplossing niet zou hebben gevonden. De andere mogelijke gevallen zijn

  • 2 en 15. Het product zou 30 zijn, dus Pablo kon 2 × 15 of 5 × 6 niet uitsluiten.
  • 3 en 14. Het product zou 42 zijn, dus Pablo kon 3 × 14 of 2 × 21 niet uitsluiten.
  • 5 en 12. Het product zou 60 zijn, dus Pablo kon 5 × 12 of 3 × 20 niet uitsluiten.
  • 6 en 11. Het product zou 66 zijn, dus Pablo kon 6 × 11 of 2 × 33 niet uitsluiten.
  • 7 en 10. Het product zou 70 zijn, dus Pablo kon 7 × 10 of 2 × 35 niet uitsluiten.
  • 8 en 9. Het product zou 72 zijn, dus Pablo kon 8 × 9 of 3 × 24 niet uitsluiten.

U vindt een meer gedetailleerd antwoord op www.zurditorium.com.

Video: La guerra te afecta directamente, no importa donde vivas (Augustus 2020).