Opmerkingen

Tafelsaldo

Tafelsaldo

Een timmerman met gesloten ogen maakt 4 willekeurige gaten op een cirkelvormig bord. Als een poot in elk gat wordt gestoken,

Wat is de kans dat de tafel op zijn poten in evenwicht kan staan?

Oplossing

Laat A, B, C en D de vier gaten zijn die op het ronde bord zijn gemaakt en O het midden. Om de tafel NIET in balans te houden, moeten de vier punten zich aan dezelfde zijde van een diameter bevinden. Deze voorwaarde kan als volgt worden gekarakteriseerd (de hoeken worden altijd tegen de klok in gemeten, zodat ze altijd een grootte tussen 0 en 360 graden aannemen): voor een van de punten, bijvoorbeeld de A-, AOB-, AOC- en AOD-hoeken Ze zijn minder dan 180 graden. De waarschijnlijkheid dat elk van deze hoeken de voorwaarde zal verifiëren is 1/2 en dat alle drie zullen verifiëren dat het 1/8 is. Omdat het voldoende is dat dit voor een van de punten gebeurt, moeten we dat bedrag nog steeds met vier vermenigvuldigen, dat wil zeggen dat we nog 1/2 over hebben of wat hetzelfde is, We hebben een kans van 50% dat de tafel in balans kan blijven.

Video: TENET - Official Trailer (Augustus 2020).